Le canoéiste croate sera deux fois médaillé à Montréal 1976, en bronze sur C1 500 m et en or sur C1 1000 m. Dans cette épreuve, ce charpentier va connaître un début de course difficile. Il est quatrième à mi-parcours avant de faire un retour diabolique dans la deuxième partie du parcours et s’imposer.

De nouveau en lice à Los Angeles 1984, huit ans plus tard, il sera de nouveau médaillé d’or en C2 sur 500 m et d’argent sur 1000 m associé au yougoslave Mirko Nisovic (1961).

Ljubek est ensuite devenu vice-président du Comité olympique croate et a été chef de mission de l’équipe olympique croate aux Jeux de Sydney 2000.

C’est à son retour au pays, que Ljubek est décédé dans des conditions dramatiques. Il est assassiné alors qu’il tentait de défendre sa mère agressée par un de ses beaux-frères.

Le Musée Olympique de Lausanne et le Comité International Olympique lui ont décerné une reconnaissance particulière en 1996 à l’occasion du centenaire des Jeux Olympiques. En novembre 2000, il a reçu à titre posthume le prix d’État « Franjo Bučar » pour l’œuvre de sa vie.