Dans les années 1960, l’Ukrainien est le premier haltérophile à soulever des charges supérieures à 200 kg. Il bat ainsi son compatriote Youri Vlasov, le champion olympique en titre à Tokyo 1964 en réussissant à soulever 217,5 kg à l’épaulé-jeté, soit 2,5 kg de plus que son adversaire.

Quatre ans plus tard à Mexico 1968, il est de nouveau sur la première marche du podium après avoir soulevé 572,5 kg au total des trois mouvements. Lors de ces Jeux au Mexique, Zhabotinsky avait été invité par son comité olympique à porter le drapeau national lors de la cérémonie d’ouverture.

Il impressionne le public en faisant le tour du stade le drapeau russe à bout de bras qu’il porte d’une seule main.

Zhabotinsky battra de très nombreux records avant de renoncer à sa carrière sportive pour des ennuis de santé.

Après avoir terminé sa carrière sportive, il a entraîné des haltérophiles dans l’armée soviétique et a pris sa retraite en 1991 en tant que colonel.