Kaplan a remporté la médaille d’or, d’argent et de bronze en lutte libre dans la catégorie des lourds lors de trois Jeux olympiques consécutifs à Melbourne 1956, Rome 1960 et Tokyo 1964.

Kaplan a commencé la lutte dans sa jeunesse par le sport turc traditionnel de Yagli güres, enduit d’huile. Par la suite, il est venu à la lutte sportive pour intégrer l’équipe nationale dirigée par Celal Atik.

Outre trois médailles olympiques, Kaplan a remporté de nombreux autres titres lors de compétitions internationales à la fois dans la catégorie lutte libre et gréco-romaine.

Dominé par la nouvelle génération, Istvan Kozma ou Aleksandr Medved, il a abandonné la compétition en 1964.

Kaplan s’est tué dans un accident de la circulation. Il était âgé de 41 ans.