Ce skieur de fond italien a remporté sa principale victoire avec l’équipe de relais 4 × 10 km qui a surpris la Norvège aux Jeux olympiques de Lillehammer 1994 avec notamment Marco Albarello, Georgio Vanzetta et Maurilio De Zolt.

Il a également remporté quatre autres médailles aux Jeux olympiques d’hiver avec de l’argent au relais 4 × 10 km à Albertville et Nagano et du bronze aux 15 km individuel à Lillehammer et Nagano 1998 sur 30 km.

Fauner a également remporté six médailles aux Championnats du monde de ski nordique, dont une médaille d’or sur 50 km en 1995.

Lors de la cérémonie d’ouverture des Jeux olympiques d’hiver de Turin 2006, avec ses coéquipiers du relais 4 × 10 km de Lillehammer, il figurait parmi Les derniers porteurs de la flamme olympique avant l’allumage par sa compatriote Stefania Belmondo.

Il a terminé sa carrière peu après pour devenir l’entraîneur-chef de l’équipe nationale italienne de ski de fond. Une ombre toutefois, une émission d’investigation de la télévision suédoise a affirmé que Fauner avait un taux d’hémoglobine exceptionnellement élevé avant une Coupe du monde à Lahti en 1997. Il avait un taux de 19,2 g/dl de sang alors que la valeur maximum autorisée est de 17 g/dl. Une telle valeur d’hémoglobine n’est pas possible à atteindre sans substances interdites ou dopage sanguin.