Avec ses compatriotes Sawao Kato et Takashi Ono, Endo est un des maîtres de la gymnastique mondiale dans les années 1960. Il s’impose au concours général des Jeux de Tokyo 1964 et remporte au long de sa carrière olympique, 5 titres de Rome 1960 à Mexico 1968 : trois par équipe, plus un titre aux exercices au sol et un autre aux barres parallèles.

Il laisse à la gymnastique un nom qui désigne un mouvement à la barre fixe. Ce parcours exceptionnel vaut à Yukio Endo, de recevoir la plus grande distinction du Japon, la Médaille de l’Empereur, en 1996.

Après sa retraite de gymnaste, il est devenu entraîneur et professeur d’Université. Il a également entraîné l’équipe nationale aux Jeux olympiques de Munich 1972, dirigé le Comité olympique japonais et a été nommé à deux reprises vice-président de la Fédération japonaise de gymnastique.

En 1999, il a été intronisé au Temple de la renommée de la gymnastique internationale.