Iztok Cop a commencé l’aviron à l’âge de 13 ans à Bled, où se trouve le meilleur club d’aviron de Slovénie. Ayant ramé à l’origine dans les couples sans barreur, Cop a terminé deuxième aux Championnats du monde en 1991 et a remporté le bronze aux Jeux olympiques de Barcelone 1992 avec Denis Zvegelj. Ils ont ainsi remporté la première médaille de la Slovénie indépendante.

Cop est ensuite passé au skiff, remportant la médaille d’or au Championnat du monde de 1995, mais terminant quatrième aux Jeux olympiques d’Atlanta 1996.

Il a ensuite adopté le deux de couple avec Luka Spik (à gauche) et a remporté la médaille d’or à Sydney 2000. De nouveau favori quatre ans plus tard, Iztok Cop et Luka Spik ont finalement obtenu l’argent. On les retrouve à Londres 2012 où bien qu’encore favori, ils doivent se contenter de la troisième place.

Iztok Cop a ainsi participé à cinq Jeux olympiques pour le gain de quatre médailles. Il est ainsi le plus grand médaillé de Slovénie avec sa compatriote Tina Maze en ski alpin.