L’union soviétique n’intègre les Jeux olympiques qu’en 1952 et l’histoire retiendra que le tireur russe sera le premier champion olympique d’une longue série pour son pays. Originaire de Leningrad, aujourd’hui redevenue Saint Pétersbourg, Bogdanov a vécu les premiers mois de sa vie dans un orphelinat. On ne lui connaissait pas de nom, c’est ainsi qu’il hérite de celui de Bogdanov « Dieu est donné » en russe.

D’abord employé sur un bateau, puis musicien, il découvre le tir par hasard et devient rapidement le meilleur du pays.

À Helsinki 1952, il s’impose au tir au pistolet à 300 m trois positions et renouvelle cet exploit quatre ans plus tard à Melbourne 1956 dans une autre catégorie, le pistolet 50 m trois positions.

Après des divergences de vue avec les responsables du tir soviétique, il quitte la sélection nationale et entre à la faculté de philosophie.

Il s’intéresse alors au tir à l’arc dont il deviendra champion au sein de l’armée.

Ensuite, Anatoly Bogdanov qui était membre du Parti communiste, est devenu professeur à l’École supérieure de commandement de Moscou, puis à l’Académie militaire de protection chimique.