Le boxeur hongrois est le premier champion de son pays qui soit passé professionnel tant sa domination chez les amateurs est éclatante. Toutefois pour cela, le champion doit s’exiler en Autriche car le parti communiste hongrois ne l’entend pas de cette oreille.

Avant cette carrière professionnelle, Papp est champion olympique des poids moyens à Londres 1948. Il est de nouveau couronné deux fois chez les poids super-welters à Helsinki 1952 et Melbourne quatre ans plus tard.

Pendant sa carrière amateur, il réussit l’exploit de gagner 55 combats dès le premier round tellement sa frappe est impressionnante et lourde. Papp poursuit sa carrière jusqu’au début des années soixante, date à laquelle il remporte le championnat d’Europe.

Après 32 combats chez les professionnels et autant de victoires, il espère disputer un match pour une ceinture mondiale. Il ne parviendra pas au titre de champion du monde. Son agrément pour boxer chez les professionnels lui est alors retiré par le régime communiste qui ne l’autorise pas à se rendre à l’étranger. Il devient alors entraîneur de la sélection magyare.

Lazlo Papp a été intronisé au Temple de la renommée de la Boxe Internationale en 2001, l’année même où la plus grande salle de sport de Budapest était construite. Elle porte désormais son nom.