Comme de nombreuses jeunes filles de Sparte, Euryléonis s’est préparée à participer aux Jeux olympiques dans la seule épreuve où les jeunes femmes pouvaient concourir, la course de chars. C’est ainsi qu’elle a remporté les deux courses des Jeux en 368 av. J.-C.

Considérée comme une princesse, une femme riche et une éleveuse de chevaux, Euryléonis n’était que la deuxième femme de la longue histoire olympique a remporter la couronne après une autre princesse spartiate Kyniska, vingt-quatre ans plus tôt.

Selon Pausanias, une statue de bronze d’Euryléonis a été érigée à Sparte en 368 avant notre ère après ses victoires olympiques. Selon les lacédémoniens (l’autre nom des habitants de Sparte) la statue d’Euryléonis était située dans le temple d’Aphrodite.