Deuxième plus grand sauteur de tous les temps avec un record personnel de 2,43 m, à 2 cm du record mondial détenu par le Cubain Javier Sotomayor, Barsham dispose d’un palmarès mondial exceptionnel. Il a remporté l’or aux Championnats du monde de 2017 à Londres, aux Championnats du monde de 2019 à Doha, ainsi qu’aux Championnats du monde de 2022 à Eugene.

En revanche, aux Jeux olympiques, Barsham s’est contenté d’une médaille d’argent à Londres 2012 et Rio 2016. Il a remporté une médaille de bronze à Paris 2024 après sa médaille d’or à égalité avec l’Italien Gianmarco Tamberi lors des Jeux de Tokyo 2020.

Leur accolade à la fin du concours et la cérémonie de remise des médailles à Tokyo, pendant la pandémie de Covid-19, reste dans toutes les mémoires.

On précise qu’initialement Barsham avait remporté une médaille de bronze à Londres en 2012, mais en 2021, elle a été convertie en argent après la disqualification du médaillé d’or initial, le Russe Ivan Oukhov, convaincu de dopage.

Barsham saute du pied gauche, en utilisant la technique du Fosbury Flop, avec une arche arrière prononcée au-dessus de la barre qu’il réalise en regardant par-dessus le tapis de réception. Barsham est considéré comme l’un des meilleurs sauteurs en hauteur de tous les temps.