Elle est la première Tchèque à remporter deux médailles d’or olympiques lors des Jeux d’hiver de Vancouver 2010. Elle s’est imposée sur 3000 et 5000 m avant d’obtenir le bronze sur le 1500 m.

Aux Jeux olympiques d’hiver de Sotchi 2014, Sablikova a défendu avec succès son titre au 5000 mètres, tout en remportant une médaille d’argent au 3000 mètres.

Pendant toute cette période, elle a obtenu pas moins de 15 titres mondiaux. Reste qu’aux Jeux de PyeongChang 2018, Sablikova a dû se contenter d’une médaille d’argent sur sa discipline phare du 5000 m.

Par ailleurs, elle participe également à des courses de cyclisme sur route dans le cadre de sa préparation estivale pour la saison de patinage. Elle pratique le contre-la-montre individuel dans lequel elle a remporté plusieurs titres de championne nationale et fait partie des 15 meilleures mondiales.

Ces performances lui ont permis d’être sélectionné pour participer aux Jeux d’été de Londres 2012. En revanche, elle espérait disputer les Jeux de Rio 2016 dans la même discipline après de bons championnats du monde, mais l’Union Cycliste Internationale (UCI) n’a pas sélectionné la République Tchèque. Un point du règlement indique qu’un athlète doit également se qualifier pour la course sur route en plus de la piste.

Sablikova s’est quand même rendue à Rio dans l’espoir que la décision pourrait être annulée par le Tribunal Arbitral du Sport (TAS), mais elle n’a pas réussi dans son entreprise.