Battu en finale des 63 kg lors des Jeux de Tokyo 1964 sur décision de l’arbitre alors que le match nul semble plus juste, le lutteur géorgien finit par s’imposer aux Jeux de Mexico 1968 en lutte gréco-romaine. On peut dire que ce titre était mérité puisqu’il parvient à conserver sa couronne mondiale pendant les cinq années suivantes de 1965 à 1970.

Par la suite, Roman Rurua a étudié à l’Institut polytechnique géorgien de Tbilissi et a obtenu son diplôme d’ingénieur en technologie.

Après le changement politique en Union soviétique, la Géorgie a proclamé son indépendance et il est devenu membre du Parlement. Il a été également président du Comité National Olympique (CNO) de Géorgie. Rurua a été intronisé en 2010 au Temple de la renommée de la FILA.