Le Japonais possède l’un des plus beaux palmarès de la gymnastique mondiale. Même s’il n’obtient que le bronze au concours général de Mexico et de Munich en 1968 et 1972, Nakayama remporte tout de même quatre médailles d’or : quatre aux agrès comme les anneaux, les barres parallèles et la barre fixe et deux par équipe, ainsi que quatre autres médailles d’argent et de bronze.

Nakayama sera sacré champion du monde à sept reprises dont cinq fois à titre individuel. Par la suite, Nakayama est devenu professeur de sport à l’Université avant d’être honoré en 2005 en devenant membre du Hall of Fame de la gymnastique internationale.