C’est avec Georg Hackl, qui lui succède quelques années plus tard, la seule figure mondiale de la luge. Plusieurs fois champion du monde en individuel ou en biplace dans les années 1960, Köhler remporte pendant cette période deux titres olympiques à Innsbruck 1964 en monoplace et à Grenoble 1968 en biplace, quatre ans plus tard.

Après la fin de sa carrière active en tant qu’athlète de compétition, Köhler est devenu entraîneur-chef de l’équipe nationale de luge de la RDA.

Docteur en sciences du sport, il prend la direction de la fédération allemande de gymnastique dont il devint vice-président en 1980. À ce titre, il était très impliqué dans la politique sportive Est-allemande basée sur le dopage généralisé.

Dans son autobiographie publiée en 2010, «Le revers de la médaille» Köhler admet sa part de responsabilité, même s’il la minimise. Il écrit «le dopage national, y compris chez les mineurs, était admis et en partie relativisé dans ses dimensions et ses conséquences».

«La distribution des médicaments se passait sous une surveillance très étroite du corps médical. Il n’y avait pas en RDA de graves problèmes de santé ou même des décès comme il y en a eu dans d’autres pays».

On peut largement en douter si on se réfère aux propos d’Ines Geipel, une ancienne sprinteuse est-allemande et présidente d’une association de victimes du dopage pour décrire leur situation qu’elle qualifie de « catastrophe », près de 30 ans après la chute du Mur.