Cette nageuse est la première championne olympique sud-africaine tous sports confondus de la nouvelle ère après l’exclusion du mouvement olympique de cette nation entre Tokyo 1964 et Barcelone 1992 pour cause d’apartheid.

Pénélope Heyns s’impose dans le 100 m et le 200 m brasse des Jeux d’Atlanta 1996 et montre la voie à son pays qui obtient une troisième médaille d’or quelques jours plus tard grâce à un de ses athlètes, Josiah Thugwane qui s’impose dans le marathon.

Après s’être installé aux États-Unis, Penny Heyns a poursuivi son entraînement en vue d’un nouveau doublé à Sydney 2000. Elle échoue et n’obtient qu’une médaille de bronze sur 100 m brasse.

Heyns a pris sa retraite de la natation en 2001. En 2004, Heyns était membre de la commission des athlètes de la Fédération internationale de natation (FINA).

C’est aujourd’hui une femme d’affaires, une conférencière et une présentatrice de télévision.