La carrière sportive de Yuri Cheban commence en fanfare. En 2003, bien qu’il ait un an de moins que bon nombre de ses rivaux, il est médaillé d’argent aux championnats du monde juniors.
C’est ainsi qu’il a été sélectionné pour représenter l’Ukraine dans les deux épreuves C-1 aux Jeux olympiques d’été de 2004. Il s’agissait juste d’un galop d’essai.

Il obtiendra sa première médaille olympique à Pékin en 2008 avec le bronze en C1 500 m.

Lors des Jeux olympiques de Londres 2012, il a remporté l’épreuve du C-1 200 m. Il a réussi à défendre son titre quatre ans plus tard aux Jeux olympiques de Rio 2016, en battant son ancien coéquipier, Valentin Demyanenko, qui concourait pour l’Azerbaïdjan.

Après que l’armée russe ait envahi le pays en 2022, Yuri Cheban, a décidé de mettre aux enchères ses trois médailles olympiques pour soutenir l’effort de guerre contre la Russie. Les recettes de la vente (en cours) doivent été versées au fonds de solidarité du Cercle olympique, une collecte lancée par les athlètes ukrainiens pour venir en aide à la population de la ville de Mykolaiv.