Né dans une famille de patriciens hollandais, Van der Voort van Zijp était avant tout un militaire. Comme les autres membres de son équipe olympique, il a servi dans les forces armées néerlandaises.

Aux Jeux olympiques de Paris 1924, il était lieutenant lorsqu’ il remporta la médaille d’or dans l’épreuve individuelle de concours complet ainsi que dans l’épreuve par équipe avec Charles Pahud de Mortanges, Gerard de Kruijff et Antonius Colenbrander.

Quatre ans plus tard à Amsterdam 1928, il remporta à nouveau la médaille d’or dans la compétition par équipe toujours avec Pahud de Mortanges et Gerard de Kruijff et se classa quatrième dans la compétition individuelle, tandis que Pahud de Mortanges remportait la médaille d’or.

En mai 1940, Van der Voort van Zijp se battit vaillamment contre l’assaillant allemand lors de la bataille sanglante du Grebbeberg. Après l’invasion allemande des Pays-Bas, il fut emprisonné avec d’autres notables en tant que prisonnier de guerre en Allemagne.