Intégrant l’équipe d’Australie d’aviron dans le huit en 1984, Tomkins remporte le titre de champion du monde dans ce même bateau en 1986. En revanche deux ans plus tard, lors des Jeux de Séoul, l’aventure tourne court. C’est alors que Tomkins rejoint un nouveau bateau, le quatre sans barreur.

Ce bateau composé également de Nick Green, Sam Patten et Michael McKay remporte immédiatement ses premiers succès, devenant champion du monde en 1990 puis conservant son titre en 1991. Malgré le changement de l’un de ses membres, Andrew Cooper remplaçant Sam Patten, le bateau assoit sa domination en remportant le titre olympique de Barcelone 1992.

Le quatre sans barreur, désormais surnommé « The Oarsome Foursome » avec également Drew Ginn remplaçant Andrew Cooper, conserve son titre lors des Jeux olympiques de Atlanta 1996.

Du quatre au deux sans barreur

Puis, Tomkins se donne un nouveau défi, il dispute en plus du quatre sans barreur, le deux sans barreur. Aux Jeux de Sydney 2000, chez lui, avec son équipier Matthew Long qui remplace Drew Ginn blessé au dos, il prend la troisième place derrière les Français Michel Andrieux et Jean-Christophe Rolland et les États-Unis.

Retrouvant son ancien équipier Drew Ginn quelques mois plus tard, il remporte le titre mondial en 2003 et le titre olympique à Athènes 2004 (photo).

Encore présent sur le huit australien à Pékin 2008, Tomkins dispute là ses sixièmes et derniers Jeux olympiques. En 2012, il rejoint le Comité international Olympique (CIO) pour un mandat de huit ans au sein de la commission des athlètes.