Tarasov est une des grandes figures du biathlon international dans les années 1990. Il domine les Jeux de Lillehammer 1994 en remportant trois médailles olympiques, une de chaque couleur dans chacune des épreuves. Il est médaillé d’or en individuel, médaillé de bronze en sprint et médaillé d’argent en relais.

Le relais où il se contente de la médaille de bronze à Nagano 1998, quatre ans plus tard.

Mais c’est à Albertville 1992 que Tarasov aurait pu se révéler, mais gravement malade, il doit être conduit à l’hôpital. Des rumeurs sur la cause de son grave problème de santé ont rapidement commencé à circuler dans le village olympique et ont également été rapportées par la presse. Il a été convenu qu’il avait souffert d’une insuffisance rénale en mangeant des champignons empoisonnés.

Mais en 2015, Tarasov a dit la vérité et confirmait ce qu’on pensait à l’époque. Son insuffisance rénale avait été provoquée par une transfusion sanguine non conforme. Un acte de dopage qui aurait pu lui coûter la vie.