Le biathlète allemand sera le maître des Jeux de Turin 2006 en remportant trois médailles d’or sur le site de San Sicario où il avait remporté la Coupe du monde l’année précédant les Jeux. Une victoire dans l’épreuve individuelle, le relais par équipe et le 15 Km lui auront suffi à mettre à la raison le Norvégien Ole Einar Bjoerndalen qui espérait une moisson aussi riche qu’à Salt Lake City.

Longtemps considéré comme un équipier modèle, ses nombreuses années de travail lui ont enfin permis de trouver la consécration, faire aboutir son rêve de devenir un jour champion olympique.

Il n’empêche que le biathlète allemand est resté modeste. Il comptait utiliser ses primes de victoires pour partir en Inde, sac à dos.

Mais si le biathlète est modeste, il n’en a pas moins du caractère. C’est ainsi qu’il quitte l’équipe allemande en 2008 afin de s’entrainer seul car il est en désaccord avec l’entraineur-chef.

Si ses résultats en Coupe du monde seront bons, en revanche, les Jeux de Vancouver 2010 seront insignifiants. Il finira par quitter la discipline en 2013.

Après sa retraite, Greis a étudié la gestion internationale à l’université de sciences appliquées d’Ansbach et a également travaillé comme expert pour Eurosport. Par la suite, en 2016, il a été nommé entraîneur-chef du centre national de formation du biathlon suisse avant d’être nommé en 2018, entraîneur-chef de l’équipe masculine de biathlon des États-Unis.