Amis et partenaires en affaire avec l’autre cavalier Américain Conrad Homfeld (1951) dans leur Virginie natale, Joe Fargis s’impose dans l’épreuve individuelle des Jeux de Los Angeles 1984 à son compatriote et ami. Il le fait avec la jument Touch of Class.

La paire a établi un record olympique puisqu’elle n’a commis qu’une seule faute dans la compétition, franchissant 90 obstacles sur 91.

C’est ensuite avec Homfeld qu’il remporte une autre médaille d’or par équipe. Fargis sera de nouveau médaillé à Séoul 1988 quatre ans plus tard, mais d’argent cette fois.

La ferme qu’il administre avec Homfeld est reconnue comme un centre d’entraînement influent qui a produit de très bons chevaux et cavaliers.