C’est aux Jeux de Nagano 1998 au sein de l’équipe coréenne que Choi remporte sa première médaille d’or. Elle conservera ce titre aux côtés de sa presque homonyme Choi Eun-kyung, mais aussi Park Hye-won et Joo Min-jin à Salt Lake City 2002.

C’est alors que Choi Min-kyung se rend en France et sur proposition de l’équipe tricolore de patinage sur glace, adopte la nationalité et devient membre de l’équipe de France.

Elle va ainsi remporter la médaille de bronze sur 3000m aux Championnats du monde à Pékin en 2005 et finira cinquième des Jeux de Turin sur 1000 m.

Après ces Jeux, elle est rentrée en Corée, a retrouvé sa nationalité d’origine et terminé ses études de maîtrise en politique publique à l’Université de Hanyang.