Joueur de handball à l’origine, c’est sur les conseils de son père qu’il poursuit sa carrière sportive en se concentrant sur l’athlétisme et les lancers en particulier. C’est en arrivant à Potsdam où il poursuit des études pour devenir professeur de sport qu’il se focalise sur le lancer du poids.

Udo Beyer sera champion olympique à Montréal 1976 et tentera de défendre son titre à Moscou quatre ans plus tard, mais devra se contenter du bronze.

Pendant toutes ces années, Beyer avouera avoir recours aux produits interdits et avoir travaillé pour la Stasi sous le nom de «Kapitan» étant d’ailleurs le capitaine de l’équipe d’athlétisme est-allemande aux Jeux.

Il poursuivra sa carrière sportive jusqu’en 1992, aux Jeux de Barcelone 1992 mais sans nouveau succès. Après avoir mis un terme à l’athlétisme, Beyer est devenu agent de voyage et il possède sa propre agence à Potsdam.