Enfant, Zybina a subi la faim et le froid pendant le siège de Leningrad. Sa mère et son frère y ont trouvé la mort, tandis que son père décédait au front.

Après la guerre, un professeur d’éducation physique a invité plusieurs élèves, dont Galina, à étudier à l’école d’athlétisme. C’est ainsi qu’elle est devenue une des meilleures lanceuses du pays.

Zybina a participé au lancer du poids aux Jeux olympiques de Helsinki 1952, Melbourne 1956, Rome 1960 et Tokyo 1964 et a terminé respectivement première, deuxième, septième et troisième. En Helsinki 1952, elle a également terminé quatrième du lancer du javelot.

Entre 1952 et 1956, elle établit huit records du monde consécutifs et 14 records nationaux au lancer du poids. En 1953, elle est devenue la première femme à lancer le poids à plus de 16 mètres.

Durant toute sa carrière de compétitrice et d’entraineure, Zybina a mis l’accent sur la technique plutôt que sur la force. Sa septième place aux Jeux de Rome 1960 s’explique par le fait qu’elle avait longtemps interrompu la compétition pour faire un enfant.

Mais dès les Jeux de Tokyo, elle retrouvait son rang.

Elle a été écartée de l’équipe soviétique avant les Jeux olympiques de Mexico 1968 et a pris sa retraite en 1969, à 38 ans, bien qu’elle fût encore une des meilleures lanceuse de poids soviétique.

À la retraite, elle a travaillé comme entraîneure en Estonie.