En remportant le concours du disque aux Jeux de Sydney 2000, la Biélorusse est devenue la plus âgée des championnes olympiques d’athlétisme puisqu’elle fête ses 40 ans quelques semaines après la fin des Jeux.

Troisième aux Jeux d’Atlanta 1996, juste après un titre mondial, Zvereva n’avait pas participé aux Jeux de Barcelone 1992. Elle était suspendue pour usage d’anabolisants.

Désormais libérée de sa quête d’or, la Biélorusse voulait mettre un terme à sa carrière avec le projet de faire des enfants. En fait, elle a disputé les Jeux d’Athènes 2004 puis ceux de Pékin 2008 participant à cinq Jeux olympiques.

Elle avait même l’espoir de disputer les Jeux de Londres 2012, mais elle n’était pas de la fête. Elle renonce finalement à la compétition à 52 ans.