Tandis que ses compatriotes Naftali Temu et Kipchoge Keino s’illustrent sur le 10.000 et le 5000 m aux Jeux de Mexico 1968, Amos Biwott lui, s’impose sur le 3000 m steeple. Il devient ainsi le troisième Kényan champion olympique et surtout le pionnier de la domination de l’Afrique noire sur la discipline.

Biwott n’avait disputé que trois courses de steeple avant les Jeux olympiques et sa technique était peu orthodoxe.

Au lieu de poser un pied sur la barrière et de la sauter comme le faisait ses adversaires, il franchissait l’obstacle d’un bond. Il réduisait ainsi le temps de dégagement de moitié.

L’autre particularité du saut de Biwot, c’est qu’il ne finissait pas son saut dans la rivière comme ses adversaires, il était ainsi le seul à coureur à avoir fini l’épreuve les pieds secs.

Après cela, Biwott a progressivement disparu de la scène internationale. Il a ensuite travaillé pour le service pénitentiaire du Kenya jusqu’en 1978. Date à laquelle il a été poursuivi en justice pour vol. Il a fini sa carrière professionnelle comme gardien de stade.