C’est le premier skieur de fond à dépasser les 1000 points dans les épreuves de Coupe du monde. Cela démontre sa régularité et sa classe. Wassberg est également quadruple champion olympique dans trois Jeux différents. Il remporte le 15 Km des Jeux de Lake Placid 1980, avant de s’imposer sur 50 Km à Sarajevo et de glaner deux autres médailles d’or avec le relais suédois en Bosnie toujours en 1984 et à Calgary 1988.

Wassberg patinait avec rapidité poussant alternativement sur chaque jambe au point de donner son nom à ce style de course. Doté d’une force mentale et d’un physique exceptionnel, il n’avait qu’un défaut, son manque de capacité à sprinter.

Aux Championnats du monde de ski nordique, il a remporté trois médailles d’or en 1982 et 1987, deux individuelles et une par équipe. Après s’être retiré des compétitions, Wassberg travailla comme journaliste sportif pour la radio suédoise et comme entraîneur de ski de fond.

C’est lui qui a suggéré et convaincu la FIS de scinder le ski de fond en deux disciplines : classique et style libre en 1984. Il exploite également des forêts en Suède et organise des stages de chasse.