Champion olympique aux Jeux olympiques de Séoul 1988, il devient ainsi le premier boxeur africain à obtenir ce titre. Aussitôt après Wangila émigre aux États-Unis pour devenir professionnel dans la catégorie des poids welters. Après avoir remporté 22 combats, Wangila dispute une rencontre à Las Vegas face au boxeur Gonzalez.

Malmené et KO debout, l’arbitre arrête le combat à la neuvième reprise. Trente minutes plus tard, le boxeur commence à vomir puis s’écroule. Emmené à l’hôpital, les médecins découvrent une large caillot sanguin du côté droit de sa tête. Une opération est nécessaire. Elle se déroule le lendemain matin du combat. Peine perdue, Robert Wangila meurt à l’âge de 26 ans.

Son corps a été rapatrié au Kenya pour qu’il soit enterré sur ses terres.