Bien qu’étant le plus rapide des patineurs néerlandais chez les juniors, Koen Verweij n’a jamais vraiment réussi à s’imposer passé l’âge adulte. Il a toutefois remporté un titre olympique en relais lors des Jeux de Sotchi 2014 après avoir échoué d’un rien en finale du 1500 m, battu par le polonais Zbigniew Brodka pour 3 millième de seconde.

Après avoir fait le choix très critiqué aux Pays-Bas d’aller s’entrainer en Russie, Verveij a participé aux Jeux de PyeongChang 2018. Il est rentré au Royaume d’Orange avec deux médailles de bronze acquises dans le relais et la mass start.

Verweij a créé sa propre équipe de patinage en 2020 avec sa petite amie de l’époque. Il a arrêté de patiner à l’été 2022.