Ce pentathlonien russe quatre fois champion du monde entre 2004 et 2012 par équipe et une fois individuellement en 2011 est le deuxième double champion olympique de la discipline après le suédois Lars Hall à Helsinki 1952 et Melbourne 1956.

Lui s’impose deux fois dans la compétition individuelle, une première fois aux Jeux d’Athènes 2004. Lors de la cérémonie de clôture, il portait le drapeau russe.

Quatre ans plus tard, il put défendre son titre avec succès aux Jeux olympiques d’été de Pékin 2008.

Andrei Moisseiev a participé au relais de la flamme des Jeux Olympiques d’hiver de Sotchi 2014.

Comme de nombreux champions soviétiques, puis russes par la suite, Andrei Moisseiev a reçu le titre honorifique de « Maître des sports honoré » en reconnaissance de ses réalisations.